Question

13．某物理小組的同學(xué)利用如圖1的裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?.80m/s試分析下列問(wèn)題：
（1）他在實(shí)驗(yàn)中得到了甲、乙、丙三條實(shí)驗(yàn)紙帶，如圖2所示，則應(yīng)選紙帶甲好

（2）圖3是他們?cè)谀炒螌?shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，數(shù)據(jù)如圖3所示．
①它們做了如下的計(jì)算：由圖中數(shù)據(jù)可計(jì)算出打計(jì)時(shí)點(diǎn)B時(shí)重錘的瞬時(shí)速度v_B=1.56m/s；若重錘質(zhì)量為m=1kg，則在打下B時(shí)重錘的動(dòng)能E_kB=1.22J，從打下O點(diǎn)到打下B點(diǎn)的過(guò)程中重錘減少的重力是能E_p=1.18J，比較E_kB和E_p，如果兩者在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
②上述驗(yàn)證合理嗎？不合理，若不合理，請(qǐng)說(shuō)明原因：因?yàn)橹劐N重力勢(shì)能的減小量小于重錘的動(dòng)能增加量．

Answer 1

分析 在紙帶選取中，選擇第一、二點(diǎn)的間距大約為2mm的為宜．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出B點(diǎn)的動(dòng)能，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：（1）若重錘做自由落體運(yùn)動(dòng)，有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×9.8×0.0{2}^{2}m≈2mm$，可知選擇第一、二點(diǎn)的間距大約為2mm的紙帶誤差較小，故選：甲．
（2）①B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（15.32-9.09）×1{0}^{-2}}{0.04}m/s$≈1.56m/s，
則打下B時(shí)重錘的動(dòng)能為：${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.5{6}^{2}$≈1.22J．
從打下O點(diǎn)到打下B點(diǎn)的過(guò)程中重錘減少的重力勢(shì)能為：E_p=mgh_B=1×9.8×0.1201J≈1.18J．
②上述驗(yàn)證不合理，因?yàn)橹劐N重力勢(shì)能的減小量小于重錘的動(dòng)能增加量．
故答案為：（1）甲，（2）①1.56，1.22，1.18．②不合理，因?yàn)橹劐N重力勢(shì)能的減小量小于重錘的動(dòng)能增加量．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及誤差來(lái)源，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．