Question

4．如圖所示，半球形玻璃磚的平面部分水平，底部中點有一小電珠S．利用直尺測量出有關(guān)數(shù)據(jù)后，可計算玻璃的折射率．
①若S發(fā)光，則在玻璃磚平面上方看到平面中有一圓形亮斑．用刻度尺測出圓形亮斑的直徑d₁和半圓形玻璃磚的直徑d₂（寫出物理量名稱并用字母表示）．
②推導出玻璃磚折射率的表達式（用上述測量的物理量的字母表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)光的全反射，通過幾何關(guān)系得出臨界角的大小，從而求出折射率的大�。�

解答 解：①在玻璃磚平面上方看到平面中有一圓形亮斑，
用刻度尺測出圓形亮斑的直徑d₁；及半圓形玻璃磚的直徑d₂
②光路圖如下圖所示：

由幾何關(guān)系，tanC=$\frac{\frac{n7wvtfv_{1}}{2}}{\frac{cyjpt04_{2}}{2}}$=$\frac{5k9wr4d_{1}}{mdnwenu_{2}}$．
由全反射知識，sinC=$\frac{1}{n}$
解得n=$\frac{\sqrt{nsub5bp_{1}^{2}+italjds_{2}^{2}}}{fofnke4_{1}}$．
故答案為：①圓形亮斑的直徑d₁，半圓形玻璃磚的直徑d₂；②n=$\frac{\sqrt{hvj8fds_{1}^{2}+3ircirh_{2}^{2}}}{9ewiqaz_{1}}$．

點評 本題考查光的折射定律，知道全反射的條件，結(jié)合幾何關(guān)系進行求解，注意畫出正確的光路圖，及恰好發(fā)生光的全反射是解題的突破口．