Question

16．如圖所示，“”型導(dǎo)線框abcd與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，線框c、d兩端接入圖示電路，其中ab長(zhǎng)為l₁，ad長(zhǎng)為l₂，線框繞過(guò)c、d的軸以恒定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，額定功率為P、電阻恒為R的燈泡L₁正常發(fā)光，理想電流表示數(shù)為I，線框電阻不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 閉合開(kāi)關(guān)S前后，電流表示數(shù)保持不變
• B． 線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為$\frac{P}{IB{l}_{1}{l}_{2}}$
• C． 變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為$\frac{\sqrt{PR}}{IR}$
• D． 線框從圖中位置轉(zhuǎn)過(guò)$\frac{π}{4}$時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為$\frac{P}{I}$

Answer 1

分析 抓住燈泡正常發(fā)光，可計(jì)算副線圈兩端電壓，然后根據(jù)理想變壓器的變壓比公式和變流比公式列式求解．線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)${E}_{m}^{\;}=NBSω$，線圈從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)瞬時(shí)值表達(dá)式$e={E}_{m}^{\;}sinωt$

解答 解：A、閉合開(kāi)關(guān)S后，副線圈中電阻減小，電壓不變，輸出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$變大，輸入功率變大，輸入電壓不變，電流表的讀數(shù)變大，故A錯(cuò)誤；
B、K斷開(kāi)時(shí)，輸入功率為P，原線圈兩端的電壓有效值$\frac{P}{I}$，最大值$\frac{\sqrt{2}P}{I}$，由于${E}_{m}^{\;}=B{l}_{1}^{\;}{l}_{2}^{\;}ω$．所以線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度$ω=\frac{\sqrt{2}P}{IB{l}_{1}^{\;}{l}_{2}^{\;}}$，故B錯(cuò)誤；
C、K斷開(kāi)時(shí)，副線圈中的電流${I}_{2}^{\;}=\sqrt{\frac{P}{R}}$，原副線圈匝數(shù)之比等于電流的反比$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{\sqrt{\frac{P}{R}}}{I}=\frac{\sqrt{PR}}{IR}$，故C正確；
D、線框從中性面轉(zhuǎn)動(dòng)，所以瞬時(shí)值表達(dá)式為$\frac{\sqrt{2}P}{I}sinθ$，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)$\frac{π}{4}$時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值$\frac{\sqrt{2}P}{I}sin\frac{π}{4}=\frac{\sqrt{2}P}{I}×\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{P}{I}$，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是抓住燈泡正常發(fā)光，可計(jì)算副線圈兩端電壓，同時(shí)要明確輸入電壓決定輸出電壓，輸出電流決定輸入電流，輸出功率決定輸入功率．