Question

10．在光滑的水平面上，甲、乙兩物質的質量分別為m₁、m₂，它們分別沿東西方向的一直線相向運動，其中甲物體以速度6m/s由西向東運動，乙物體以速度2m/s由東向西運動，碰撞后兩物體都沿各自原方向的反方向運動，速度的大小都是4m/s；則（　�。�

• A． 甲、乙兩物體質量之比是3：5，是彈性碰撞
• B． 甲、乙兩物體質量之比是1：5，是彈性碰撞
• C． 甲、乙兩物體質量之比是3：5，是非彈性碰撞
• D． 甲、乙兩物體質量之比是1：5，是非彈性碰撞

Answer 1

分析 甲乙兩物體在碰撞的過程中動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出甲乙兩物體的質量之比．分別計算出碰撞前后系統(tǒng)的總動能，然后通過比較看看是否相等：若相等，則是彈性碰撞，若不相等，則是非彈性碰撞．

解答 解：設向東方向為正，由動量守恒定律得：
  m₁v₁+（-m₂v₂）=（-m₁v₁′）+m₂v₂′
代入數(shù)據(jù)得：m₁×6-m₂×2=-m₁×4+m₂×4
解得 m₁：m₂=3：5
設m₁=3m，m₂=5m
碰撞前系統(tǒng)的總動能：E_k=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²=64m
碰撞后系統(tǒng)的總動能：E_k′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=64m
因為E_k=E_k′，所以這是彈性碰撞．故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵掌握碰撞的基本規(guī)律：動量守恒定律，在運用動量守恒定律解題時注意速度的方向．