Question

18．質(zhì)量為10g的子彈以300m/s速度射入質(zhì)量為50g、靜止在光滑水平桌面上的木塊，
（1）如果子彈留在木塊中，求子彈留在木塊中以后，木塊運動的速度是多大？系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？
（2）如果子彈把木塊打穿，子彈打穿木塊后速度為100m/s，這時木塊的速度又是多大？

Answer 1

分析 （1）子彈打擊木塊的過程遵守動量守恒定律，根據(jù)動量守恒定律直接列方程求解木塊的速度，并由能量守恒定律求系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能．
（2）再由動量守恒定律求木塊的速度．

解答 解：（1）以子彈的初速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有：
mv=（M+m）v₁
有：v₁=$\frac{mv}{M+m}$=$\frac{10×300}{50+10}$=50m/s
系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為：
Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}（M+m）{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.01×30{0}^{2}$-$\frac{1}{2}×（50+10）×1{0}^{-3}×5{0}^{2}$=375J
（2）取子彈的初速度方向為正，根據(jù)動量守恒定律有：
mv=mv′+Mv₂
得：v₂=$\frac{m（v-v′）}{M}$=$\frac{10×（300-100）}{50}$=40m/s
答：（1）子彈留在木塊中以后，木塊運動的速度是50m/s．系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為375J．    
（2）這時木塊的速度又是40m/s．

點評 在應(yīng)用動量守恒定律解題時，要注意正方向的選取，要明確物體變化的過程．