Question

11．射線管中陽極與陰極間所加電壓為3×10⁴ V，電子加速后撞擊X射線管陰極產(chǎn)生X射線，則X射線的最短波長為4.1×10^-11m．（電子電荷量e=1.6×10^-19C，電子初速度為零）

Answer 1

分析 電子在電場中加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，可以計(jì)算出電子的動(dòng)能，當(dāng)電子動(dòng)能全部變?yōu)楣庾幽芰縣ν時(shí)X射線的波長最短．

解答 解：在射線管中，電子在電場的加速作用下由陰極向陽極加速運(yùn)動(dòng)，電子到達(dá)陽極時(shí)獲得動(dòng)能
E_k=eU=1.60×10^-19×3.00×10⁴ J=4.80×10^-15 J
電子撞擊陽極發(fā)出X射線，當(dāng)電子動(dòng)能全部變?yōu)楣庾幽芰縣ν時(shí)X射線的波長最短，
X射線光子最大能量hν=eU，即
h$\frac{c}{λ}$=eU，
得λ=$\frac{hc}{eU}$=4.1×10^-11 m．
故答案為：4.1×10^-11 m

點(diǎn)評 考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，E_k=eU，E=hν，ν=$\frac{c}{λ}$等公式的應(yīng)用．