Question

3．一個(gè)質(zhì)量是60g的彈性球，從離地面5.0m高處自由下落，著地后沿豎直方蹦回到離地3.2m高處，已知球的觸地時(shí)間為1.2s，g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力，則地面對(duì)球的平均作用力大為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式分別求出彈性球著地的速度大小和反彈的速度大小，結(jié)合速度時(shí)間公式求出平均加速度的大小，結(jié)合牛頓第二定律求出平均作用力的大小．

解答 解：彈性球著地的速度大小為：${v}_{1}=\sqrt{2g{h}_{1}}=\sqrt{2×10×5}$m/s=10m/s，
彈性球反彈的速度大小為：${v}_{2}=\sqrt{2g{h}_{2}}=\sqrt{2×10×3.2}$m/s=8m/s，
規(guī)定向上為正方向，則加速度為：a=$\frac{{v}_{2}-（-{v}_{1}）}{t}=\frac{8+10}{1.2}=15m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=ma，
解得：F=mg+ma=0.06×10+0.06×15N=1.5N．
答：地面對(duì)球的平均作用力大為1.5N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，本題也可以運(yùn)用動(dòng)量定理進(jìn)行求解．