Question

7．從斜面上某位置，每隔0.1s由靜止開始釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對在斜面上的小球拍下照片，如圖所示，測得s_AB=15cm，s_BC=20cm，試求：
（1）小球的加速度．
（2）拍攝時(shí)B球的速度v_b=？
（3）拍攝時(shí)s_CD=？
（4）A球上面滾動(dòng)的小球還有幾個(gè)？

Answer 1

分析 （1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²，根據(jù)該推論求出小球的加速度．
（2）某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，B點(diǎn)是AC兩點(diǎn)的中間時(shí)刻，求出AC段的平均速度，即可知道B球的速度．
（3）在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，有s_CD-s_BC=s_BC-s_AB．根據(jù)該關(guān)系CD間的距離．
（4）已算出B球的速度，可算出B球上面有幾個(gè)小球，即可知道A球上面有多少小球．

解答 解：（1）由△x=aT²知小球的加速度a=$\frac{{s}_{BC}-{s}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{0.2-0.15}{0．{1}^{2}}$m/s²=5m/s²；
（2）B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度即為：v_B=$\frac{{s}_{BC}+{s}_{AB}}{2T}$=$\frac{0.2+0.15}{2×0.1}$m/s=1.75m/s；
（3）于相鄰相等時(shí)間的位移差恒定，即：x_CD-x_BC=x_BC-x_AB，有：x_CD=2x_BC-x_AB=25cm=0.25m；
（4）由v_B=at_B，t_B=$\frac{{v}_{B}}{a}$=$\frac{1.75}{5}$s=0.35s
即$\frac{{t}_{B}}{0.1}$=3.5，知B球上面有3個(gè)小球，則A球上面有2個(gè)小球．
答：（1）小球的加速度為5m/s²；
（2）拍攝時(shí)B球的速度v_b=1.75m/s；
（3）拍攝時(shí)s_CD=0.25m；
（4）A球上面滾動(dòng)的小球還有2個(gè)．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．