Question

9．一輛汽車以72km/h的速度在平直公路上行駛，現(xiàn)因故緊急剎車，已知剎車過程中的加速度大小始終為5m/s²，求：
（1）剎車后2s內(nèi)的位移，剎車后5s內(nèi)的位移；
（2）從開始剎車到通過37.5m所需要的時間．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出汽車剎車后的位移．
根據(jù)速度位移公式求出剎車后的末速度，結(jié)合速度時間公式求出運動的時間．

解答 解：已知v₀=72km/h=20m/s，
則汽車剎車到停止所用的時間為：
$t=\frac{{0-{v_0}}}{a}=\frac{-20}{-5}m/s=4s$．
（1）t₁=2s＜t，則2s內(nèi)的位移為：${x_1}={v_0}{t_1}+\frac{1}{2}a{t_1}^2=20×2+\frac{1}{2}（-5）×{2^2}=30m$，
t₂=5s＞t，則5s內(nèi)的位移為：${x_2}=\frac{{v_{\;}^2-v_0^2}}{2a}=\frac{{0-{{20}^2}}}{2×（-5）}=40m$．
（2）根據(jù)${{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$得，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=5m/s，
根據(jù)速度公式得：$t_3=\frac{{{v_1}-{v_0}}}{a}=3s$．
答：（1）剎車后2s內(nèi)的位移為30m，剎車后5s內(nèi)的位移為40m．
（2）從開始剎車到通過37.5m所需要的時間為3s．

點評 本題考查了勻變速直線運動的剎車問題，注意汽車速度減為零后不再運動，運用運動學公式靈活求解，難度不大．