Question

4．如圖所，有一方向垂直紙面向里，寬度為L的勻強磁場，磁感應強度為B．有一等腰三角形導線框abc，ab為2L，線框總電阻為R；現(xiàn)讓導線框以速度v勻速向右穿過磁場，規(guī)定a→b→c→a的電流方向為正方向，則線框穿過磁場過程中，電流隨時間的變化規(guī)律圖象正確的是 （　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本題分三段時間計算感應電動勢，由歐姆定律得到感應電流．感應電動勢公式E=Blv，是有效的切割長度．根據(jù)楞次定律判斷感應電流的方向．

解答 解：在0-$\frac{L}{v}$時間內，由楞次定律判斷可知，感應電流方向沿acba，是負值．t時刻線框有效的切割長度為l=vt，感應電流為I=-$\frac{Bvt•v}{R}$=-$\frac{B{v}^{2}}{R}$，I與t成正比．
在$\frac{L}{v}$-$\frac{2L}{v}$時間內，穿過線框的磁通量均勻增大，產生的感應電流不變，為I=-$\frac{B△Lv}{R}$=-$\frac{BLv}{R}$．
在$\frac{2L}{v}$-$\frac{3L}{v}$時間內，穿過線框的磁通量減小，由楞次定律判斷可知，感應電流方向沿abca，是正值，感應電流為I=$\frac{B（vt-L）v}{R}$，I與線性關系，且是增函數(shù)．由數(shù)學知識得知D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題是圖象問題，根據(jù)楞次定律和法拉第電磁感應定律、歐姆定律判斷感應電流的方向，得到電流的解析式，再選擇圖象．