Question

8．在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系xOy，其第一象限存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度的方向水平向右，磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向里．一帶電荷量為+q，質(zhì)量為m的微粒從原點出發(fā)沿與x軸正方向的夾角為45°的初速度進入復(fù)合場中，正好做直線運動，當微粒運動到A（2L，2L）時，電場方向突然變?yōu)樨Q直向上（不計電場變化的時間），粒子繼續(xù)運動一段時間后，正好垂直于y軸穿出復(fù)合場．（不計一切阻力）求：
（1）電場強度E大小；  
（2）磁感應(yīng)強度B的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)微粒做勻速直線運動，則有電場力等于重力，從而即可求解；
（2）依據(jù)平衡條件，確定洛倫茲力與重力的關(guān)系，當電場變化后，重力與電場力平衡，由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，依據(jù)牛頓第二定律，及幾何關(guān)系，即可求解．

解答 解：（1）微粒到達A（2L，2L）之前做勻速直線運動，對微粒受力分析如圖甲：

所以，Eq=mg，
解得：E=$\frac{mg}{q}$  
（2）由平衡條件得：qvB=$\sqrt{2}$mg   
電場方向變化后，微粒所受重力與電場力平衡，微粒在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，
軌跡如圖乙

則有：qvB=m $\frac{{v}^{2}}{r}$  
  由幾何知識可得：r=2$\sqrt{2}$L 
則v=2$\sqrt{gL}$
聯(lián)立解得：B=$\frac{m\sqrt{2gL}}{2qL}$
答：（1）電場強度E大小$\frac{mg}{q}$；（2）磁感應(yīng)強度B的大小$\frac{m\sqrt{2gL}}{2qL}$．

點評 考查平衡條件的應(yīng)用，掌握牛頓第二定律的內(nèi)容，理解做勻速圓周運動時，只由洛倫茲力提供向心力，而做直線運動時，三個力處于平衡狀態(tài)，且一定做勻速直線運動．