Question

3．位于水平光滑桌面上的n個完全相同的小物塊，沿一-條直線排列，相鄰小物塊都存在一定的距離，自左向右起，第1個小物塊標記為P₁，第2個小物塊標記為P₂，第3個小物塊標記為P₃，…最后一個小物塊即最右邊的小物塊標記為P_n，現(xiàn)設(shè)法同時給每個小物塊一個方向都向右但大小各不相同的速度，其中最大速度記作v₁，最小的速度記作v_n，介于最大速度和最小速度間的各速度由大到小依次記為v₂、v₃、…、v_n-1，若當小物塊發(fā)生碰撞時，碰撞都是彈性正碰，且碰撞時間極短，則最終小物塊P₁、P₂、P₃、…P_n速度的大小依次為v_n、v_n-1、…、v₃、v₂、v₁．

Answer 1

分析 彈性碰撞同時滿足動量守恒和動能守恒，列式分析知道碰后兩球交換速度．由此分析即可．

解答 解：彈性碰撞過程同時滿足動量守恒和動能守恒，取向右為正方向，則有
 m₁v₁+m₂v₂=m₁v₃+m₂v₄．
 $\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²=$\frac{1}{2}$m₁v₃²+$\frac{1}{2}$m₂v₄²．
又 m₁=m₂
解得 v₃=v₂，v₄=v₁．
可見，質(zhì)量相同的兩個物體碰撞后速度互換．
所以，各個物塊的速度只是重新分配了，只是速度小的跑在后邊，速度大的跑在前邊，這樣才不會再次碰撞．結(jié)果是v_n、v_n-1、…、v₃、v₂、v₁．
故答案為：v_n、v_n-1、…、v₃、v₂、v₁．

點評 解決本題的關(guān)鍵是抓住彈性碰撞的基本規(guī)律：動量守恒和動能守恒，知道量相同的兩個物體彈性碰撞后速度互換．