Question

18．某高速公路最大限速為40m/s，一輛小車以30m/s的速度在該路段緊急剎車，滑行距離為60m．（汽車剎車過程可認為做勻減速直線運動）
（1）求該小車剎車時加速度大�。�
（2）若該小車以最大限速在該路段行駛，駕駛員的反應時間為0.3s，求該車的安全距離為多少？（安全距離即駕駛員從發(fā)現(xiàn)障礙物至停止，車運動的距離）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動位移速度公式列式即可求解加速度；
（2）駕駛員的反應時間內(nèi)做勻速運動，根據(jù)勻變速直線運動位移速度公式求出剎車位移，兩段位移之和即為安全距離．

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式得，${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$
解得：a=-7.5m/s²                            
該小車剎車時加速度大小為7.5m/s²
（2）小車在反應時間內(nèi)做勻速運動x₁=v₀t=40×0.3=12m
剎車后小車做勻減速直線運動，根據(jù)速度位移公式，${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$
解得：${x}_{2}=\frac{4{0}^{2}}{7.5}m=106.67m$                    
小車安全距離為：x=x₁+x₂=118.67m                         
答：（1）該小車剎車時加速度大小為-7.5m/s²；
（2）若該小車以最大限速在該路段行駛，駕駛員的反應時間為0.3s，該車的安全距離為為118.67m

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式v_t²-v₀²=2ax，注意駕駛員的反應時間內(nèi)做勻速運動，難度適中．