Question

一汽缸的初始體積為，其中盛有的空氣和少量的水（水的體積可以忽略）。平衡時氣體的總壓強是，經(jīng)做等溫膨脹后使其體積加倍，在膨脹結(jié)束時，其中的水剛好全部消失，此時的總壓強為。若讓其繼續(xù)作等溫膨脹，使體積再次加倍。試計算此時：

1.汽缸中氣體的溫度；

2.汽缸中水蒸氣的摩爾數(shù)；

3.汽缸中氣體的總壓強。

假定空氣和水蒸氣均可以當作理想氣體處理。

Answer 1

只要有液態(tài)水存在，平衡時汽缸中氣體的總壓強就等于空氣壓強與飽和水蒸氣壓強之和：

                                        （1）

第一次膨脹后   

                                            （2）

由于第一次膨脹是等溫過程，所以

                                             （3）

解（1）、（2）、（3）三式，得

                                                        （4）

                                                       （5）

                                                        （6）

由于，可知汽缸中氣體的溫度

                                                           （7）

根據(jù)題意，經(jīng)兩次膨脹，氣體溫度未改變。

2 設(shè)水蒸氣為．經(jīng)第一次膨脹，水全部變成水蒸氣，水蒸氣的壓強仍為，這時對于水蒸氣和空氣分別有

                                                   （8）

                                            （9）

由此二式及（5）、（6）式可得

                                                          （10）

3. 在第二次膨脹過程中，混合氣體可按理想氣體處理，有

                                                   （11）

由題意知，，，再將（2）式代入，得

                                                        （12）