Question

（7分）一物理興趣小組利用學(xué)校實驗室的數(shù)字實驗系統(tǒng)探究物體作圓周運動時向心力與角速度、半徑的關(guān)系。

實驗序號	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2.42	1.90	1.43	0.97	0.76	0.50	0.23	0.06
ω/rad?s-1	28.8	25.7	22.0	18.0	15.9	13.0	8.5	4.3

首先，讓一砝碼在一個比較光滑的平面上做半徑r為0.08m的圓周運動，數(shù)字實驗系統(tǒng)得到若干組向心力F和對應(yīng)的角速度ω，他們根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出了F-ω的關(guān)系圖像如圖中B圖線所示，興趣小組的同學(xué)猜測r一定時，F可能與ω²成正比。你認為，可以通過進一步轉(zhuǎn)換，做出____________關(guān)系圖像來確定他們的猜測是否正確。

②將同一砝碼做圓周運動的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F－ω圖像，如圖中A、C圖線所示。通過對三條圖線的比較、分析、討論，他們得出ω一定時，Fr的結(jié)論，你認為他們的依據(jù)是 。

③通過上述實驗，他們得出：做圓周運動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學(xué)關(guān)系式是F＝kω²r，其中比例系數(shù)k的單位是 。

Answer 1

【答案】① F與ω² ② 取任意相同ω，A、B、C三圖線對應(yīng)向心力之比均約為3:2:1，與其對應(yīng)半徑之比相同。（意思對，即可得分）③ kg

【解析】①通過對圖象的觀察，興趣小組的同學(xué)猜測F與ω²成正比．可以通過進一步的轉(zhuǎn)換，通過繪出F與ω²關(guān)系圖象來確定他們的猜測是否正確，如果猜測正確，做出的F與ω²的關(guān)系式應(yīng)當是一條過原點的傾斜直線．②在證實了F∝ω²之后，他們將砝碼做圓周運動的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F-ω圖象，取任意相同ω，A、B、C三圖線對應(yīng)向心力之比均約為3：2：1，與其對應(yīng)半徑之比相同．如果比例成立則說明向心力與物體做圓周運動的半徑成正比．③表達式F=kω²r中F、ω、r的單位分別是N、rad/s、m，又由v=ωr有：1m/s=1（rad/s）?m，由F=ma，有1N=1kg?m/s²，則得：1N=k×（1rad/s）²×1m=k?m/s²；則得k的單位是kg．