Question

【題目】上世紀(jì)風(fēng)靡美國(guó)的一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的方法叫“頭腦風(fēng)暴法”，某學(xué)校的一個(gè)“頭腦風(fēng)暴實(shí)驗(yàn)研究小組”，以“保護(hù)雞蛋”為題，要求制作一個(gè)裝置，讓雞蛋從高處落到地面而不被摔壞；雞蛋要不被摔壞，直接撞擊地面的最大速度不能超過(guò)2.0m/s．現(xiàn)有一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)裝置來(lái)保護(hù)雞蛋，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，雞蛋夾放的位置離裝置下端的距離s=0.45m，當(dāng)雞蛋相對(duì)夾板運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B夾板與雞蛋之間的摩擦力都為雞蛋重力的5倍，現(xiàn)將該裝置從距地面某一高處自由落下，裝置碰地后速度為0，且保持豎直不反彈，不計(jì)裝置與地面作用時(shí)間．g=10m/s2 ．

求：
（1）如果沒(méi)有保護(hù)，雞蛋自由下落而不被摔壞的最大高度h；
（2）如果使用該裝置保護(hù)，剛開始下落時(shí)裝置的末端離地面的最大高度H？

Answer 1

【答案】
（1）解：沒(méi)有保護(hù)時(shí)，雞蛋自由下落而不被摔壞，由機(jī)械能守恒定律得 …①

…②

答：如果沒(méi)有保護(hù)，雞蛋自由下落而不被摔壞的最大高度是0.2m；

（2）解：在裝置開始下落到著地過(guò)程，對(duì)雞蛋應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得 …③

在裝置著地到雞蛋撞地過(guò)程，對(duì)雞蛋應(yīng)用動(dòng)能定理得： …④

f=5mg…⑤

聯(lián)立③④⑤得：H=4.25 m

答：如果使用該裝置保護(hù)，剛開始下落時(shí)裝置的末端離地面的最大高度是4.25m

【解析】沒(méi)有保護(hù)裝置雞蛋做自由落體運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用高度關(guān)系直接求出速度；保護(hù)裝置有10倍于重力的阻力對(duì)雞蛋做負(fù)功，如果末速度仍然是1.5m/s，那么高度H應(yīng)該大大提高，整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理求出重力做功的距離H．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質(zhì):是一種初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a=g；應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷才能正確解答此題．