Question

10．水平放置的平行板電容器，如圖所示，兩板間距離為d，一帶負電，電量為-q，質量為m的小球以豎直向下的初速度從上板入射到從下板穿出所用時間為t，若以同樣大的初速度從下板豎直向上射入到從上板穿出所時間為$\frac{t}{2}$，不計重力和空氣阻力，求場強大小和方向．

Answer 1

分析 根據題意，帶負電小球，以豎直向下的初速度從上板的小孔射入，當它從下板的小孔穿出時所用的時間為t，若小球以同樣大小的初速度從下板的小孔豎直向上射入，從上板小孔穿出時所用的時間為$\frac{t}{2}$，由$d={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$結合牛頓第二定律即可求出電場強度，加速度a向上，電場力向上，電場強度向下；

解答 解：小球帶負電，向下運動的慢，向上運動的快，可知加速度向上，電場力向上，故場強方向豎直向下．
   根據題意，小球在電場中運動的加速度a應豎直向上．
     Eq=ma  ①
從上往下：$d={v_0}t-\frac{1}{2}a{t^2}$②
從下往上：$d={v}_{0}\frac{t}{2}+\frac{1}{2}a{（\frac{t}{2}）}^{2}$③
由以上三式解得a=$\frac{4d}{3{t}^{2}}$，${v}_{0}=\frac{5d}{3t}$，
電場強度：E=$\frac{4md}{3q{t}^{2}}$
答：電場強度的大小是$\frac{4md}{3q{t}^{2}}$，方向向上．

點評 該題考查了兩類問題的已知運動求受力，受力分析多了電場力，難度一般．