Question

4．如圖所示是用打點計時器測瞬時速度實驗時得到的一條紙帶的一部分，從0點開始依照打點的先后依次標(biāo)為0、1、2、3、4、5、6，現(xiàn)在量得0、1間的距離x₁=5.18cm，1、2間的距離x₂=4.40cm，2、3間的距離x₃=3.62cm，3、4間的距離x₄=2.84cm，4、5間的距離x₅=2.06cm，5、6間的距離x₆=1.28cm （f=50Hz）

根據(jù)上面記錄，計算打點計時器在打2點時的速度1.0m/s，根據(jù)紙帶計算物體運動的加速度為-4.8m/s²．（結(jié)果保留到小數(shù)點后一位）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大小；據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：由于相鄰兩個計數(shù)點之間有1個計時點，所以計數(shù)點間的時間間隔為T=0.04s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大�。�
v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{0.044+0.0362}{2×0.04}$≈1.0m/s
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
代入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{（0.0284+0.0206+0.0128）-（0.0362+0.044+0.0518）}{9×0.0{4}^{2}}$m/s²≈-4.8m/s²
故答案為：1.0m/s，-4.8m/s²．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．