Question

20．如圖，A、B兩球（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量均為m，固定在輕彈簧的兩端，分別用細(xì)繩懸于O點(diǎn)，其中球A處在光滑豎直墻面和光滑水平地面的交界處．已知兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，OA沿豎直方向，OAB恰好構(gòu)成一個(gè)正三角形，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 球A對(duì)豎直墻壁的壓力大小為$\frac{1}{2}$mg
• B． 彈簧對(duì)球A的彈力大于對(duì)球B的彈力
• C． 繩OB的拉力大小等于mg
• D． 球A對(duì)地面的壓力不可能為零

Answer 1

分析 先對(duì)B球受力分析，受重力、支持力和拉力，根據(jù)平衡條件得到支持力和拉力；再對(duì)A球受力分析，受重力、彈簧的壓力，墻壁的支持力、細(xì)線的拉力、地面的支持力，根據(jù)平衡條件列式分析．

解答 解：C、對(duì)B球受力分析，受重力、支持力和拉力，如圖；

由于三個(gè)力夾角均為120度，故彈簧的支持力和繩子OB的拉力都等于重力mg，故C正確；
A、對(duì)A球受力分析，受重力、彈簧的壓力，墻壁的向右的支持力、細(xì)線的拉力、地面的支持力，（其中地面的支持力和拉力可能只有一個(gè)），在水平方向：
${F}_{豎直墻壁}={T}_{B}sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}mg$
故A錯(cuò)誤；
B、彈簧靜止，合力為零，故兩個(gè)球?qū)�彈簧的彈力等大、反向、共線，故彈簧對(duì)球A的彈力等于對(duì)球B的彈力，故B錯(cuò)誤；
D、根據(jù)平衡條件，繩OA對(duì)球A的拉力和地面的支持力的合力大小等于彈簧推力的豎直分力和重力之和，故
N+T=mg+Fsin30°
故T≤1.5mg，0≤N≤1.5mg．可知地面對(duì)A的支持力可能等于0，根據(jù)牛頓第三定律，球A對(duì)地面的壓力可能為零．故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題考查共點(diǎn)力作用下物體的平衡，解答本題關(guān)鍵是先后對(duì)兩個(gè)小球受力分析，然后根據(jù)平衡條件列式分析求解．