Question

18．如圖甲所示，固定在光滑水平面上的正三角形金屬線框，匝數(shù)n=20，總電阻R=2.5Ω，邊長L=0.3m，處在兩個半徑均為r=$\frac{L}{3}$的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域中．線框頂點與右側(cè)圓中心重合，線框底邊中點與左側(cè)圓中心重合．磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁垂直水平面向外，大小不變；B₂垂直水平面向里，大小隨時間變化，B₁、B₂的值如圖乙所示．（π取3）（　�。�

• A． 通過線框中感應(yīng)電流方向為順時針方向
• B． t=0時刻穿過線框的磁通量為0.01 Wb
• C． t=0.6 s內(nèi)通過線框中的電荷量為0.006 C
• D． 經(jīng)過t=0.6 s線框中產(chǎn)生的熱量為0.06 J

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向；根據(jù)磁通量Φ=BS求解；由q=$\overline{I}$t=$\frac{\overline{E}}{R}$t求解電荷量；由Q=I²Rt求解熱量．

解答 解：A、由磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁垂直水平面向外，大小不變；B₂垂直水平面向里，大小隨時間增大，故線框的磁通量減小，由楞次定律可得，線框中感應(yīng)電流方向為逆時針方向，故A錯誤；
B、t=0時刻穿過線框的磁通量為：∅=B₁×$\frac{1}{2}$×πr²-B₂×$\frac{1}{6}$×πr²=1×0.5×3×0.1²-2×$\frac{1}{6}$×3×0.1²Wb=0.005Wb，故B錯誤；
C、在t=0.6s內(nèi)通過線框中的電量q=$\overline{I}$t=$\frac{\overline{E}}{R}$t=$\frac{n△∅}{△t•R}$×△t=$\frac{n△∅}{R}$=$\frac{20×（5-2）×\frac{1}{6}×π×0．{1}^{2}}{2.5}$C=0.12C，故C錯誤；
D、由Q=I²Rt=（$\frac{n△∅}{△t•R}$）²R×△t=$\frac{（n△∅）^{2}}{R•△t}$=$\frac{（20×3×\frac{1}{6}×3.14×0.01）^{2}}{2.5×0.6}$J≈0.06J，故D正確．
故選：D．

點評 考查磁通量的定義，注意磁通量的正負(fù)，理解法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，及其焦耳定律，注意安培力大小計算與方向的判定．