Question

9．某研究性學(xué)習(xí)小組在探究電荷間的相互作用與哪些因素有關(guān)時(shí)，設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)：
（1）該組同學(xué)首先將一個(gè)帶正電的球體A固定在水平絕緣支座上．把系在絕緣細(xì)線上的帶正電的小球B（圖中未畫出）先后掛在圖中P₁、P₂、P₃位置，比較小球在不同位置所受帶電體的作用力的大�。�同學(xué)們根據(jù)力學(xué)知識(shí)分析得出細(xì)線偏離豎直方向的角度越小，小球B所受帶電球體A的作用力越�。�

（填“越大”或“越小”或“不變”），實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小球B在位置P₁細(xì)線偏離豎直方向的角度最大（填“P₁或P₂或P₃”）
（2）接著該組同學(xué)使小球處于同一位置，增大或減少小球A所帶的電荷量，比較小球所受作用力大小的變化．如圖，懸掛在P₁點(diǎn)的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電量不變的小球B．在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球A．當(dāng)A球到達(dá)懸點(diǎn)P₁的正下方并與B在同一水平線上B處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向角度為θ．若兩次實(shí)驗(yàn)中A的電量分別為q₁和q₂，θ分別為30°和45°，則$\frac{{q}_{2}}{{q}_{1}}$為2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）同種電荷相互排斥，A處固定，帶電的小球掛在絲線上，通過圖中細(xì)線偏轉(zhuǎn)的角度，可以判斷帶電小球帶有正電荷，偏轉(zhuǎn)角度越大，受到的磁力作用越大．
（2）小球A受力平衡，在兩種情況下，對(duì)小球A受力分析，根據(jù)受力平衡的條件列方程既可以求得q₁和q₂的關(guān)系．

解答 解：（1）小球遠(yuǎn)離帶正電的A球，說明細(xì)線懸掛的小球帶正電，懸掛的小球離帶正電的A球越遠(yuǎn)，受到的作用力越小，同種電荷越近排斥作用越強(qiáng)，所以，電荷之間的相互作用跟距離有關(guān)．
（2）A球電量不變，設(shè)為q₀．兩種情況下A球均受三個(gè)力作用下平衡．
庫(kù)侖力F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$．
A球質(zhì)量設(shè)為m，對(duì)A球應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件得 F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=mgtanθ，
兩球之間的距離 r=Lsinθ，
其中L為線長(zhǎng)，r為兩球球心之間的距離．
由以上兩式得到 q=$\frac{mg{L}^{2}}{kQ}$tanθsin²θ
所以$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}=\frac{tan45°（sin45°）^{2}}{tan30°（sin30°）^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故答案為：（1）越��； P₁；（2）2$\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) 掌握電荷間的作用，通過懸掛小球是靠近帶正電的A球，還是遠(yuǎn)離靠近帶正電的A球，判斷懸掛小球帶什么電荷，這是本題的關(guān)鍵．
根據(jù)庫(kù)侖定律，找出兩種情況下AB之間的庫(kù)侖力的大小，就可以求得q₁和q₂的關(guān)系，本題主要還是考查對(duì)庫(kù)侖定律的理解．