Question

9．某研究性學(xué)習(xí)小組在探究電荷間的相互作用與哪些因素有關(guān)時，設(shè)計了以下實驗：
（1）該組同學(xué)首先將一個帶正電的球體A固定在水平絕緣支座上．把系在絕緣細線上的帶正電的小球B（圖中未畫出）先后掛在圖中P₁、P₂、P₃位置，比較小球在不同位置所受帶電體的作用力的大�。�同學(xué)們根據(jù)力學(xué)知識分析得出細線偏離豎直方向的角度越小，小球B所受帶電球體A的作用力越�。�

（填“越大”或“越小”或“不變”），實驗發(fā)現(xiàn)小球B在位置P₁細線偏離豎直方向的角度最大（填“P₁或P₂或P₃”）
（2）接著該組同學(xué)使小球處于同一位置，增大或減少小球A所帶的電荷量，比較小球所受作用力大小的變化．如圖，懸掛在P₁點的不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電量不變的小球B．在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球A．當(dāng)A球到達懸點P₁的正下方并與B在同一水平線上B處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向角度為θ．若兩次實驗中A的電量分別為q₁和q₂，θ分別為30°和45°，則$\frac{{q}_{2}}{{q}_{1}}$為2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）同種電荷相互排斥，A處固定，帶電的小球掛在絲線上，通過圖中細線偏轉(zhuǎn)的角度，可以判斷帶電小球帶有正電荷，偏轉(zhuǎn)角度越大，受到的磁力作用越大．
（2）小球A受力平衡，在兩種情況下，對小球A受力分析，根據(jù)受力平衡的條件列方程既可以求得q₁和q₂的關(guān)系．

解答 解：（1）小球遠離帶正電的A球，說明細線懸掛的小球帶正電，懸掛的小球離帶正電的A球越遠，受到的作用力越小，同種電荷越近排斥作用越強，所以，電荷之間的相互作用跟距離有關(guān)．
（2）A球電量不變，設(shè)為q₀．兩種情況下A球均受三個力作用下平衡．
庫侖力F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$．
A球質(zhì)量設(shè)為m，對A球應(yīng)用共點力平衡條件得 F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=mgtanθ，
兩球之間的距離 r=Lsinθ，
其中L為線長，r為兩球球心之間的距離．
由以上兩式得到 q=$\frac{mg{L}^{2}}{kQ}$tanθsin²θ
所以$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}=\frac{tan45°（sin45°）^{2}}{tan30°（sin30°）^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故答案為：（1）越��； P₁；（2）2$\sqrt{3}$

點評 掌握電荷間的作用，通過懸掛小球是靠近帶正電的A球，還是遠離靠近帶正電的A球，判斷懸掛小球帶什么電荷，這是本題的關(guān)鍵．
根據(jù)庫侖定律，找出兩種情況下AB之間的庫侖力的大小，就可以求得q₁和q₂的關(guān)系，本題主要還是考查對庫侖定律的理解．