Question

16．如圖1所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”．在一次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖2所示（相鄰記時(shí)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s），那么：（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

（1）紙帶的P（用字母“P”或“C”表示）端與重物相連；
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B=0.98m/s；
（3）從起點(diǎn)P到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中物體的重力勢(shì)能減少量△E_P=0.49J，此過程中物體動(dòng)能的增加量△E_k=0.48 J；（g取9.8m/s²） 可得到的實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相等時(shí)間內(nèi)的位移逐漸增大，確定紙帶的哪一端與重物相連．
（2、3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：（1）在相等時(shí)間內(nèi)位移逐漸增大，可知紙帶的P端與重物相連．
（2）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AC段的平均速度，則為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.98m/s．
（3）從起點(diǎn)P到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中物體的重力勢(shì)能減少量為：△E_P=mgh=1×9.8×0.0501J=0.49J，
此過程中物體動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}$=0.48J．實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）P；  （2）0.98；  （3）0.49，0.48；在誤差允許的范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．