Question

5．汽車沿平直的公路行駛，小明坐在汽車駕駛員旁，注視著速度計，并記下間隔相等的各時刻的速度值，如下表所示．

t/s	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
v/（km．h-1）	20	30	40	50	50	50	50	35	20	5	0

（1）從表中數(shù)據(jù)得到汽車各段時間內的運動特點：
在0～15s內，汽車的速度在變化，每5s速度增加10km/h； 在15～30s內汽車速度不變，速度大小為50km/h．在35～45s內汽車速度在變化，每5s速度減小15km/h．
（2）請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在圖中的坐標系中標出對應的點，并用平滑的線連接各點，你得到了什么圖形？
（3）求0～15s內，15～30s內，35～45s內，各段的平均加速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）由表格中的數(shù)據(jù)得出各段時間內的速度變化量．
（2）結合汽車的運動規(guī)律作出速度時間圖線．
（3）結合速度時間圖線的斜率求出各段時間內的平均加速度大�。�

解答 解（1）從表中數(shù)據(jù)可以看出0～15s內，每5s速度增加10km/h，15～30s內速度大小為50 km/h，35～45s內每5s速度減小15km/h．
（2）見右圖．
（3）0～15s內，平均加速度$\overline{{a}_{1}}=\frac{△v}{△t}=\frac{10×1{0}^{3}}{3600×5}m/{s}^{2}=0.56m/{s}^{2}$，
15～30s內，平均加速度$\overline{{a}_{2}}=\frac{△v}{△t}$=0，
35～45s內，平均加速度$\overline{{a}_{3}}=\frac{△v}{△t}=\frac{-15×1{0}^{3}}{3600×5}$m/s²=-0.83 m/s²．
答：（1）0～15s內，每5s速度增加10km/h，在15～30s內汽車速度不變，速度大小為50km/h，在35～45s內每5s速度減小15km/h．
（2）如圖所示．
（3）0～15s內，15～30s內，35～45s內，各段的平均加速度的大小分別為0.56m/s²、0、-0.83 m/s²．

點評 解決本題的關鍵知道汽車在整個過程中的運動規(guī)律，作出速度時間圖線是關鍵，知道圖線的斜率表示加速度．