Question

5．距地面高5m的水平直軌道A、B兩點(diǎn)相距2m，在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球，離地高度為h，如圖．小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷，最后兩球同時(shí)落地．不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小g=10m/s²．可求得h等于（　�。�

• A． 4.75m
• B． 3.75m
• C． 2.25m
• D． 1.25m

Answer 1

分析 經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷，則B處的小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)及自由落體運(yùn)動(dòng)基本公式抓住時(shí)間關(guān)系列式求解．

解答 解：經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，將球自由卸下后，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：H=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，解得${t}_{1}=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
小車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{{x}_{AB}}{v}=\frac{2}{4}s=0.5s$，
因?yàn)閮汕蛲瑫r(shí)落地，則細(xì)線被軋斷后B處小球做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₃=t₁-t₂=1-0.5=0.5s，
則h=$\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.25m=1.25m$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，關(guān)鍵抓住同時(shí)落地求出B處小球做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．