Question

15．用速度幾乎為零的慢中子轟擊靜止的硼核（${\;}_{5}^{10}$B）．產(chǎn)生鋰核（${\;}_{3}^{7}$Li）和α粒子，已知中子的質(zhì)量m_n=1.008665u，硼核的質(zhì)量m_B=10.01677u，鋰核的質(zhì)量m_L=7.018822u，α粒子的質(zhì)量m_α=4.001509u，涉及動(dòng)量問題質(zhì)量虧損不計(jì)．則：
（1）寫出該反應(yīng)的核反應(yīng)方程；
（2）求出該反應(yīng)放出的能量；
（3）若該反應(yīng)放出的能量全部轉(zhuǎn)變成生成物的動(dòng)能，則鋰核和a粒子的動(dòng)能各是多少？（1u相當(dāng)于931.5MeV，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可正確書寫出該核反應(yīng)方程．
（2）反應(yīng)物與生成物之間質(zhì)量之差等于質(zhì)量虧損．依據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程E=mc²，可以求得釋放的核能．
（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程求解出鋰核和a粒子的動(dòng)能之比，再結(jié)合放出的能量，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知該反應(yīng)的核反應(yīng)方程式為：${\;}_{0}^{1}n$+${\;}_{5}^{10}$B→${\;}_{3}^{7}$Li+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）核反應(yīng)前后的質(zhì)量虧損為：△m=1.0073+7.016u-2×4.0015u=0.0203u
因1u相當(dāng)于931.5MeV，那么該反應(yīng)放出的能量為：△E=△mC²=18.90945MeV≈19MeV
（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：
m_Liv_Li=m_αv_α；
解得：v_α=$\frac{7}{4}{v}_{L}$_i
$\frac{1}{2}m{v}_{α}^{2}$：$\frac{1}{2}{m}_{Li}{v}_{Li}^{2}$=7：4；
因該反應(yīng)放出的能量全部轉(zhuǎn)變成生成物的動(dòng)能，則鋰核和a粒子的動(dòng)能各是12MeV，6.9MeV；
答：（1）該反應(yīng)的核反應(yīng)方程${\;}_{0}^{1}n$+${\;}_{5}^{10}$B→${\;}_{3}^{7}$Li+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）該反應(yīng)放出的能量19MeV；
（3）若該反應(yīng)放出的能量全部轉(zhuǎn)變成生成物的動(dòng)能，則鋰核和a粒子的動(dòng)能各是12MeV，6.9MeV．

點(diǎn)評(píng) 本題比較簡單考查了核反應(yīng)方程、核能計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，越是簡單基礎(chǔ)問題，越要加強(qiáng)理解和應(yīng)用，為解決復(fù)雜問題打下基礎(chǔ)，注意核反應(yīng)方程的書寫規(guī)律，及動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用．