Question

13．2011年6月17日，中國人民解放軍與印度尼西亞國民軍聯(lián)合舉行“利刃-2011”反恐訓練，訓練結(jié)束后，兩國特種兵舉行驚險低空跳傘表演，表達兩國友好情意．一特種兵從某高度開始做自由落體運動，下落5s后，打開降落傘，以12.5m/s²的加速度勻減速下落，落地時速度為5m/s．（取g=10m/s²）求：
（1）特種兵打開傘時的速度大��；
（2）開始下落時離地面的高度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運動的速度公式v=gt求特種兵打開傘時的速度大小
（2）分別求出自由落體的高度和勻減速運動的位移，即可求出開始下落時離地面的高度

解答 解：（1）特種兵打開傘時的速度${v}_{1}^{\;}=g{t}_{1}^{\;}=10×5=50m/s$
（2）設下落時的高度H，展開傘時的速度為v₁，此時距地面的高度為h₁，落地是速度v₂=5m/s，勻減速下降時的加速度為a=-12.5m/s²，
自由落體過程有：${h}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{5}_{\;}^{2}=125m$
勻減速直線運動過程有：v₂²-v₁²=2ah₂
代入數(shù)據(jù)可得：h₂=99m；
打開傘時離地面的高度$h={h}_{1}^{\;}+{h}_{2}^{\;}=125+99=224m$
答：（1）特種兵打開傘時的速度大小50m/s；
（2）開始下落時離地面的高度224m

點評 復雜運動過程都是由簡單過程組成的，因此解答復雜運動問題，關(guān)鍵是分析清楚其運動過程，搞清運動形式，然后根據(jù)相應規(guī)律列方程求解．