Question

6．如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計(jì)時(shí)器做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．將一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球從A處由靜止釋放，小球通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H（H＞d），光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過光電門的時(shí)間為t，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．

（1）如圖丙，為了測量小球的直徑d，應(yīng)該選用的儀器是C．
（2）小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度v=$\fracnlbtdtl{t}$．
（3）多次改變A、B間的距離H，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出$\frac{1}{{t}^{2}}$隨H變化的圖象如圖乙所示，當(dāng)圖中已知量t₀、H₀和重力加速度g及小球的直徑d滿足表達(dá)式2gH₀${{t}_{0}}^{2}$=d²時(shí)，可判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒
（4）實(shí)驗(yàn)中得到小球的動能增加質(zhì)量△E_k和重力勢能減少量△E_p，發(fā)現(xiàn)△E_k＞△E_p，產(chǎn)生這個(gè)現(xiàn)象的原因可能是AD．
A．小球經(jīng)過光電門時(shí)，球心偏離光電門中心           B．存在空氣阻力
C．H的測量值偏大                               D．d的測量值偏大．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)室用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑；
（2）本實(shí)驗(yàn)采用光電門利用平均速度法求解落地時(shí)的速度；
（3）則根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，當(dāng)減小的機(jī)械能應(yīng)等于增大的動能，據(jù)此分析滿足的表達(dá)式；
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析產(chǎn)生△E_k＞△E_p現(xiàn)象的原因．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，
故選：C
（2）已知經(jīng)過光電門時(shí)的時(shí)間小球的直徑，則可以由平均速度表示經(jīng)過光電門時(shí)的速度，
故v=$\fracfvtdvf7{t}$，
（3）若減小的重力勢能等于增加的動能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒；
則有：mgH=$\frac{1}{2}$mv²；
即：2gH₀=（$\fraclrz7rtt{{t}_{0}}$）²
解得：2gH₀${{t}_{0}}^{2}$=d²，
所以滿足表達(dá)式2gH₀${{t}_{0}}^{2}$=d²時(shí)，可判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒，
（4）A、小球經(jīng)過光電門時(shí)，球心偏離光電門中心，導(dǎo)致遮光時(shí)間變短，算得的速度變大，可能導(dǎo)致△E_k＞△E_p，故A正確；
B、存在空氣阻力，導(dǎo)致減小的重力勢能大于增加的動能，故B錯(cuò)誤；
C、H的測量值偏大，重力勢能的減小量偏大，導(dǎo)致減小的重力勢能大于增加的動能，故C錯(cuò)誤；
D、d的測量值偏大，則算得的速度變大，可能導(dǎo)致△E_k＞△E_p，故D正確；
故選：AD
故答案為：（1）C；（2）$\frac7n7pbbr{t}$；（3）2gH₀${{t}_{0}}^{2}$=d²；（4）AD

點(diǎn)評 從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)是根本．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出某點(diǎn)的速度進(jìn)一步可以求出其動能的大小，根據(jù)機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容可以求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式