Question

16．將一傾角為θ的斜面固定在水平地面上，一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點的滑塊在斜面的底端．現(xiàn)在滑塊上施加一沿斜面向上的恒力F，使滑塊由靜止開始沿斜面向上加速運(yùn)動，當(dāng)滑塊沿斜面向上運(yùn)動距離x到達(dá)P點時，速度大小為v，此時將恒力撤去，經(jīng)過一段時間滑塊返回到斜面的底端，速度大小也為v，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑塊返回到斜面的底端時重力的瞬時功率為mgv
• B． 滑塊由開始運(yùn)動到返回到斜面底端的過程中克服摩擦力所做的功為Fx
• C． 滑塊由最高點運(yùn)動到斜面底端的過程中重力勢能減少$\frac{1}{2}$Fx+$\frac{1}{4}$mv²
• D． 滑塊由第一次經(jīng)過P點到返回下斜面底端的過程中，損失的機(jī)械能為mgxsinθ

Answer 1

分析 重力的瞬時功率為P=mgv_y，v_y是豎直分速度．對整個過程，運(yùn)用動能定理列式求克服摩擦力所做的功．由能量守恒求滑塊由最高點運(yùn)動到斜面底端的過程中重力勢能減少量．損失的機(jī)械能等于克服摩擦力所做的功．

解答 解：A、滑塊返回到斜面的底端時重力的瞬時功率為mgvsinθ．故A錯誤．
B、滑塊由開始運(yùn)動到返回到斜面底端的過程中，根據(jù)動能定理得：Fx-W_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則得克服摩擦力所做的功 W_f=Fx，故B正確．
C、滑塊由最高點運(yùn)動到斜面底端的過程中，根據(jù)能量守恒得：E_p=$\frac{1}{2}$W_f+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$Fx+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．故C錯誤．
D、滑塊由第一次經(jīng)過P點到返回下斜面底端的過程中，動能變化量為零，重力勢能減少mgxsinθ，則損失的機(jī)械能為mgxsinθ．故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵要明確能量是如何轉(zhuǎn)化的，靈活選取研究的過程，運(yùn)用能量守恒定律或動能定理列式研究．