Question

9．如圖所示，abcd是一邊長為l的勻質(zhì)正方形導線框，總電阻為R，今使線框以恒定速度v水平向右穿過方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域．已知磁感應(yīng)強度為B，磁場寬度為3l，求：
（1）線框在進入磁場區(qū)域的過程中a、b兩點間電勢差的大小；
（2）線框在進入磁場區(qū)域的過程中，線框所受的安培力；
（3）線框在進入磁場區(qū)域的過程中，通過線框橫截面的電荷量．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出a、b兩點間電勢差．
（2）由F=BIL求解安培力的大小．
（3）根據(jù)電量公式q=It求通過線框橫截面的電荷量．

解答 解：（1）線框進入磁場的過程中，ab邊相當于電源，ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小 E=Blv
感應(yīng)電流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Blv}{R}$
a、b兩點間電勢差的大小 U=I×$\frac{3}{4}$R=$\frac{3}{4}$Blv
（2）線框所受的安培力 F=BIl=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$
（3）通過線框橫截面的電荷量 q=It=$\frac{Blv}{R}$•$\frac{l}{v}$=$\frac{B{l}^{2}}{R}$
答：
（1）線框在進入磁場區(qū)域的過程中a、b兩點間電勢差的大小是$\frac{3}{4}$Blv；
（2）線框在進入磁場區(qū)域的過程中，線框所受的安培力是$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$；
（3）線框在進入磁場區(qū)域的過程中，通過線框橫截面的電荷量為$\frac{B{l}^{2}}{R}$．

點評 本題關(guān)鍵要明確線框哪邊切割磁感線，相當于電源，正確區(qū)分外電壓和內(nèi)電壓．再運用法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律進行求解．