Question

16．引力波現(xiàn)在終于被人們用實(shí)驗(yàn)證實(shí)，愛因斯坦的預(yù)言成為科學(xué)真理．早在70年代有科學(xué)家發(fā)現(xiàn)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的雙星，可能由于輻射引力波而使質(zhì)量緩慢變小，觀測(cè)到周期在緩慢減小，則該雙星間的距離將（　�。�

• A． 變大
• B． 變小
• C． 不變
• D． 可能變大也可能變小

Answer 1

分析 雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有相同的周期，靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出周期的表達(dá)式，結(jié)合周期的變化和雙星質(zhì)量的變化得出雙星間距離的變化．

解答 解：雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，有：$G\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{r}^{2}}={M}_{1}{r}_{1}\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，$G\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{r}^{2}}={M}_{2}{r}_{2}\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
解得${M}_{2}=\frac{4{π}^{2}{r}_{1}{r}^{2}}{G{T}^{2}}$，${M}_{1}=\frac{4{π}^{2}{r}_{2}{r}^{2}}{G{T}^{2}}$，
則${M}_{1}+{M}_{2}=\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$．解得T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G（{M}_{1}+{M}_{2}）}}$．
因?yàn)殡p星的總質(zhì)量減小，周期減小，可知雙星間距離在減�。�
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道雙星的特點(diǎn)：周期相等，向心力大小相等，結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力進(jìn)行求解，難度中等．