Question

6．我國探月探測器“嫦娥三號”飛行軌道示意圖如圖所示，地面發(fā)射后奔向月球，在P點從圓形軌道I進入橢圓軌道II，Q為軌道II上的近月點．下列關(guān)于“嫦娥三號”的運動，正確的說法是（　�。�

• A． 在軌道I運動速度一定大于7.9km/s
• B． 在軌道Ⅱ上從Q到P的過程中速率不斷減小
• C． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的速度小于在軌道I上經(jīng)過P的速度
• D． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的加速度等于在軌道I上經(jīng)過P的加速度

Answer 1

分析 地球的第一宇宙速度為7.9km/s，這是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，最大的運行速度．在軌道Ⅱ上運行時，根據(jù)萬有引力做功情況判斷P到Q的速度變化．從軌道Ⅰ上P點進入軌道Ⅱ需減速，使得萬有引力大于向心力．根據(jù)牛頓第二定律比較經(jīng)過P點的加速度大�。�

解答 解：A、地球的第一宇宙速度為7.9km/s，這是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，最大的運行速度，衛(wèi)星只能貼近地球表面飛行時速度的大小為7.9km/s，在月球的軌道上運行的時候，運行速度要小于7.9km/s，故A錯誤．
B、在軌道Ⅱ上運動過程中，只受到月球的引力，“嫦娥三號”的機械能守恒，從Q到P的過程中，勢能越來越大，故動能越來越小，即速率不斷減小，故B正確．
C、“嫦娥三號”在軌道Ⅰ上的P點減速，使萬有引力大于向心力，做近心運動才能進入軌道Ⅱ，故在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的速度，故C正確．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，得$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，由此可知在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的加速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的加速度，故D正確．
故選：BCD．

點評 在軌道Ⅱ上從P到Q的過程中速率大小比較，也可以根據(jù)開普勒第二定律比較，遠月點速度大、近月點的速度�。�要能夠根據(jù)牛頓第二定律，通過比較所受的萬有引力比較加速度的大�。�