Question

14．如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)．已知A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同，下列說法中正確的是（　　）

• A． 物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度
• B． 衛(wèi)星C的線速度大于物體A的線速度
• C． 衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度與衛(wèi)星C在該點(diǎn)加速度大小不相等
• D． 每天的某一時(shí)刻衛(wèi)星B在A的正上方

Answer 1

分析 抓住周期相同，運(yùn)用v=$\frac{2πr}{T}$，a=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$比較線速度和加速度的大�。�根據(jù)牛頓第二定律比較加速度的大�。�

解答 解：A、AC的周期相同，根據(jù)a=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$知，C的半徑大，則C的加速度大．故A錯(cuò)誤．
B、AC的周期相同，根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$知，C的半徑大，則C的運(yùn)行速度大．故B正確．
C、在P點(diǎn)，加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，r相同，則加速度相等．故C錯(cuò)誤．
D、A、B的周期相同，可能出現(xiàn)在每天的某一時(shí)刻衛(wèi)星B在A的正上方．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵抓住周期相同，結(jié)合線速度、向心加速度與周期的關(guān)系進(jìn)行比較．