Question

20．甲、乙兩車在同一水平直的道路上同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，在t=0時刻甲、乙兩車相距s=8m，并同時開始做勻減速運動，兩車運動的v-t圖象如圖所示，則下列表述正確的是（　�。�

• A． 甲、乙減速過程的加速度之比為1：2
• B． 在t=4s時，乙車在甲車前面
• C． 在4s～8s之間兩車之間距離不斷增大
• D． 在t=12s時甲車靜止，以后乙車追上甲車再次相遇

Answer 1

分析 根據速度時間圖象的斜率表示加速度，求甲、乙減速過程的加速度之比．根據圖象與時間軸圍成的面積可求出兩車的位移，可確定t=4s兩車位置關系，并判斷何時兩車相遇．

解答 解：A、根據斜率等于加速度，可得，甲、乙減速過程的加速度之比為 a_甲：a_乙=$\frac{12-4}{8}$：$\frac{16-4}{6}$=1：2，故A正確．
B、根據速度時間圖象與時間軸圍成的面積表示位移，則知0-4s，甲的位移為 x_甲=$\frac{12+8}{2}×4$m=40m，乙的位移為 x_乙=$\frac{16+8}{2}×4$=48m，甲、乙兩車在同一水平道路上，甲車在前，乙車在后，開始時它們相距 s=8m，由于x_乙=s+x_甲，所以在t=4s時，兩車相遇，故B錯誤．
C、在t=4s時，兩車相遇．在4s～8s之間，甲車的速度比乙車的速度大，則兩車之間距離不斷增大，故C正確．
D、在t=12s時甲車靜止，由幾何關系知，12s內乙、甲的位移之差△x=（$\frac{16+4}{2}×$6+4×8）-$\frac{12×12}{2}$=20m，可知，在t=12s之前乙車已經追上甲車相遇，t=12s以后乙車與甲車不會再相遇，故D錯誤．
故選：AC．

點評 對于速度-時間圖象，要注意觀察三點：一點，注意橫縱坐標的含義；二線，注意斜率的意義；三面，速度-時間圖象中圖形與時間軸圍成的面積為這段時間內物體通過的位移．