Question

10．我國的動(dòng)車技術(shù)已經(jīng)達(dá)到世界先進(jìn)水平，高鐵出海將在我國一帶一路戰(zhàn)略構(gòu)想中占據(jù)重要一席．所謂的動(dòng)車組，就是把帶動(dòng)力的動(dòng)力車與非動(dòng)力車按照預(yù)定的參數(shù)組合在一起．某車次動(dòng)車組有2節(jié)動(dòng)力車車廂與6節(jié)非動(dòng)力車車廂連接而成，動(dòng)車組總質(zhì)量為6.4×10⁵Kg，正常行駛時(shí)2節(jié)動(dòng)力車發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率為4×10⁷W．假設(shè)動(dòng)車組均在平直路面行駛，受到的阻力恒為重力的0.1倍．g取10m/s²．求：
（1）該動(dòng)車組正常行駛的最大速度．
（2）甲地距離乙站10km，如果動(dòng)車組以60m/s的速度通過甲地，要使動(dòng)車組�？吭谝艺�，兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)至少需工作多長時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)有最大速度，故動(dòng)車組的最大速度v_m=$\frac{p}{f}$；
（2）車始終以最大功率行駛時(shí)，通過甲乙兩站之間所用時(shí)間最短

解答 解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)動(dòng)車組最大速度為：
v_m=$\frac{P}{f}=\frac{4×1{0}^{7}}{6.4×1{0}^{5}×10×0.1}m/s=62.5m/s$
（2）對(duì)車通過甲乙兩站的過程應(yīng)用動(dòng)能定理有：
pt-kmgL=0-$\frac{1}{2}$•mv² 
代入數(shù)據(jù)：4×10⁷×t-0.1×6.4×10⁵×10×10⁴=0-$\frac{1}{2}$×6.4×10⁵×60²
解得：t=131.2s
答：（1）該動(dòng)車組正常行駛時(shí)的最大速度為62.5m/s；
（2）甲、乙兩站相距10Km，如果動(dòng)車組以60m/s的速度通過甲站，要使動(dòng)車組�？吭谝艺荆瑑膳_(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)至少需工作131.2s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，動(dòng)車組的速度最大，當(dāng)動(dòng)車始終以恒定功率工作時(shí)，求牽引力做的功經(jīng)常用公式W=pt