Question

13．太陽內(nèi)部不斷發(fā)生聚變反應，向外不斷輻射能量．由愛因斯坦質(zhì)能方程，可以估算出太陽由于輻射能量，其質(zhì)量以每天2×10¹⁶kg的速度在減小．若干年后，地球繞太陽運動仍可近似的視為圓，下列說法正確的是（　�。�

• A． 地球運動的軌道半徑要變大
• B． 地球上一個太陽日的時間要變長
• C． 地球上一年四季的時間要變長
• D． 地球運動的加速度要變大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，推導出地球運行周期、向心加速度與運動半徑的關(guān)系，從而判斷其變化．

解答 解：A、太陽的質(zhì)量不斷減小，而使萬有引力變小，地球?qū)⒙�慢做離心運動，故運動半徑變大，故A正確．
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因為軌道半徑變大，則加速度變小，周期變大，但是不影響自轉(zhuǎn)的周期，故B錯誤，C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 行星繞太陽的運動和衛(wèi)星繞行星的運動，都看成勻速圓周運動，知道做圓周運動向心力的來源是解決這類問題的關(guān)鍵．