Question

16．某同學(xué)利用自由落體運(yùn)動驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，它在同一豎直線上不同高度處安裝兩個光電門，然后在高處的光電門正上方一定距離處由靜止釋放小球，下落中小球球心經(jīng)過兩光電門的細(xì)光束，光電門顯示的遮光時(shí)間分別為t₁、t₂．
（1）為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，它還必須測出的物理量有BC
A．小球的質(zhì)量m
B．小球的直徑D
C．兩光電門中心的距離L
D．小球在兩光電門中心間運(yùn)動的時(shí)間△t
（2）為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，需要比較小球在兩光電門間運(yùn)動時(shí)重力勢能的減少量△E_p與小球增加的動能△E_K是否相等，若運(yùn)用所測物理量及相關(guān)常量表示，則△E_p=mgL；△E_K=$\frac{1}{2}m{D}^{2}\frac{{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}}{{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$．
（3）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，對選擇小球的要求是質(zhì)量較大，直徑較小，外表光滑．

Answer 1

分析 （1）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度，因此需要知道兩光電門長度，及小球的直徑，再根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以求出所要求的關(guān)系式；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度可以求出物體在B點(diǎn)時(shí)的速度，然后根據(jù)動能、勢能的定義進(jìn)一步求得動能、勢能的變化量；
（3）選取質(zhì)量較大，體積較小，則受到阻力較�。�

解答 解：（1）若想驗(yàn)證小球的機(jī)械能守恒，需測量的物理量有：兩光電門間的高度，及兩光電門點(diǎn)的瞬時(shí)速度，根據(jù)平均速度等于瞬時(shí)速度，則需要測量球的直徑，從而求得球通過兩光電門的瞬時(shí)速度，而對于質(zhì)量，等式兩邊可能約去，而在兩光電門中心間運(yùn)動的時(shí)間是通過儀器讀出，不需要測量，故BC正確，AD錯誤；
（2）重力勢能的減少量：△E_p=mgL，
利用勻變速直線運(yùn)動的推論得動能的增量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}m{D}^{2}\frac{{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}}{{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$；
（3）當(dāng)阻力越小時(shí)，則實(shí)驗(yàn)誤差越小，因此要選擇質(zhì)量較大，直徑較小，外表光滑的小球；
故答案：（1）BC；（2）mgL，$\frac{1}{2}m{D}^{2}\frac{{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}}{{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$；（3）質(zhì)量較大，直徑較小，外表光滑．

點(diǎn)評 本題比較簡單，考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中基本方法的應(yīng)用，對于基本方法不能忽視，要在訓(xùn)練中加強(qiáng)練習(xí)，提高認(rèn)識，注意本實(shí)驗(yàn)中要盡量減小阻力是能否驗(yàn)證機(jī)械能守恒的前提．