Question

20．如圖所示，小量程電流表G的內阻為25Ω，滿偏電流為2mA，若把它改裝成5V、20V的兩個量程的電壓表，試求R₁和R₂的阻值．

Answer 1

分析 電流表改裝成電壓表要串聯(lián)電阻分壓，改裝后的量程為U=I_g（R_g+R_串），據(jù)此可求出 R_串=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g，U為改裝后的量程．

解答 解：電壓表量程為5v時，電流表與電阻R₁串聯(lián)，由歐姆定律，總電阻為：
$R=\frac{U}{I}=\frac{U}{I_g}=\frac{5}{{2×{{10}^{-3}}}}Ω=2.5×{10^3}Ω$
電阻R₁阻值為：
${R_1}=R-{R_g}=（2.5×{10^3}-25）Ω=2475Ω$
電壓表量程為20V時，電流表與R₁、R₂串聯(lián)，由歐姆定律，總電阻為：
$R'=\frac{U'}{I'}=\frac{U'}{I_g}=\frac{20}{{2×{{10}^{-3}}}}Ω=1×{10^4}Ω$
電阻R₂阻值為：
${R_2}=R'-R=（1×{10^4}-2.5×{10^3}）Ω=7500Ω$
答：R₁的值為2475Ω，R₂的值為7500Ω．

點評 考查的電壓表的改裝原理，明確串聯(lián)電阻的分壓作用，會求串聯(lián)電阻阻值，電流表串聯(lián)電阻后量程變大，為U=I_g×R_總．