Question

7．某小水電站，輸出功率P=40kW，輸出電壓U_輸=500V，向遠(yuǎn)處輸電．導(dǎo)線總電阻R=5Ω，升壓變壓器匝數(shù)比為1：5，降壓變壓器匝數(shù)比為11：1，向用戶供電．求：
（1）輸電線上損耗的功率是多少？
（2）用戶得到的電壓？
（3）用戶得到的電功率？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)變壓比公式求出升壓變壓器的輸出電壓，根據(jù)P=UI，求出輸電線上的電流，
（2）再根據(jù)△U=IR求出電壓損失，從而得出降壓變壓器的輸入電壓，根據(jù)電壓比等于匝數(shù)比求出用戶得到的電壓；
（3）根據(jù)P_損=I²R求出輸電線上損耗的功率，從而得出用戶得到的功率．

解答 解：（1）升壓過程：
U₁=500V，
升壓變壓器原線圈的電流為：
I₁=$\frac{P}{U_1}=\frac{40000}{500}A=80A$
升壓后的電壓為：
U₂=$\frac{n_2}{n_1}{U_1}=\frac{5}{1}×500V=2500V$，
輸電線路上的電流為：
I₂=$\frac{n_1}{n_2}{I_1}=\frac{1}{5}×80A=16A$
電壓損耗為：U_R=I₂R=16×5=80V
功率損耗為：P_R=I₂²R=16²×5=1.28kW
（2）降壓變壓器原線圈電壓為：
U₃=U₂-U_R=2500-80=2420V
用戶得到電壓為：
U₄=$\frac{n_4}{n_3}{U_3}=\frac{1}{11}×2420$=220V
（3）用戶得到的電功率：
P_用戶=P-P_R=40kW-1.28kW=38.72KW
答：（1）輸電線上損耗的功率是1.28kW；
（2）用戶得到的電壓為220V；
（3）用戶得到的電功率為38.72KW．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握原副線圈的電壓比等于匝數(shù)之比，以及知道升壓變壓器輸出電壓和降壓變壓器輸入電壓的關(guān)系，以及功率的關(guān)系．