Question

17．某課題小組利用如圖（Ⅰ）所示的裝置研究木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)．帶定滑輪的木板水平放置，位移傳感器的發(fā)射器固定在木塊上，接收器固定在木板靠近滑輪的一端．實驗過程中接收器通過數(shù)據(jù)采集器能記錄木塊從某一位置開始運動的位移x與所對應(yīng)的時間t．在細繩一端懸掛質(zhì)量m₁=175g的鉤碼，木塊開始運動后開啟位移傳感器，接收器電源，通過數(shù)據(jù)采集器處理數(shù)據(jù)得到如圖（Ⅱ）所示$\frac{x}{t}$-t圖象中的圖線“甲”；保持木塊質(zhì)量不變，減少鉤碼數(shù)量，懸掛鉤碼質(zhì)量m₂=125g，重復(fù)上述實驗，得到如圖（Ⅱ）所示的圖線“乙”，重力加速度取10m/s²，由以上實驗數(shù)據(jù)可知：
（1）開啟位移傳感器，接收器電源時木塊運動的速度為0.2m/s；圖線“甲”所對應(yīng)木塊運動加速度大小為2m/s²，圖線“乙”所對應(yīng)木塊運動的加速度的大小為1m/s²．
（2）木塊（含位移傳感器）的質(zhì)量為0.275kg．
（3）木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.31（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）木塊做加速運動，根據(jù)位移時間公式表示出$\frac{s}{t}$-t的表達式即可求得初速度，斜率的含義；
（2）（3）鉤碼和木塊做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律即可求得木塊的質(zhì)量和摩擦因數(shù)

解答 解：（1）木塊做加速運動，根據(jù)s=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得$\frac{s}{t}={v}_{0}+\frac{1}{2}at$，根據(jù)圖II可知，縱截距代表初速度，故初速度v₀=0.2m/s
斜率k=$\frac{1}{2}a$，甲的斜率${k}_{甲}=\frac{0.8-0.2}{0.6}=1$，故甲的加速度為${a}_{甲}=2m/{s}^{2}$
乙的斜率${k}_{乙}=\frac{0.8-0.2}{1.2}=0.5$，故乙的加速度${a}_{乙}=1m/{s}^{2}$
（1）對整體有牛頓第二定律可知mg-μMg=（M+m）a_甲
m′g-μMg=（M+m′）a_乙
聯(lián)立解得M=0.275kg，μ=0.31
故答案為：（1）0.2；2；1
（2）0.275
（3）0.31

點評 了解其工作原理，為將來具體實驗打好基礎(chǔ)，對于實驗裝置和工作原理，我們不僅從理論上學(xué)習(xí)它，還要從實踐上去了解它，自己動手去做做．