Question

17．如圖所示，質(zhì)量為M=55kg的人，用繩子通過(guò)滑輪拉住一個(gè)質(zhì)量為m=10kg的物體保持靜止，繩與豎直方向的夾角θ=60°，已知人與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6，g取10N/kg，求：
（1）固定滑輪的桿對(duì)滑輪的作用力大小與方向？
（2）人受到地面的摩擦力和支持力分別為多大？

Answer 1

分析 （1）先對(duì)物體運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件求得繩的拉力，然后由力的合成即可求出；
（2）再對(duì)人進(jìn)行受力分析，人受力平衡，可求得人受到地面的摩擦力和地面對(duì)人的支持力．

解答 解：（1）對(duì)懸吊物體，分析受力如圖

據(jù)平衡條件：T=mg
故繩對(duì)滑輪的作用力為兩段繩拉力的合力如圖為F

由幾何關(guān)系有：F=2Tcos30°
代入數(shù)據(jù)，解得$F=100\sqrt{3}$N，方向與豎直方向成30°斜向右下，
根據(jù)牛頓第二定律可知，固定滑輪的桿對(duì)滑輪的作用力大小為$100\sqrt{3}N$，方向與豎直方向成30°斜向左上，
（2）分析人的受力如圖
據(jù)x方向平衡條件有

f-Tcos30°=0
代入數(shù)據(jù)解得：$f=50\sqrt{3}$N
據(jù)y方向平衡條件有
N+Tsin30°-Mg=0
代入數(shù)據(jù)解得：N=500N
答：（1）固定滑輪的桿對(duì)滑輪的作用力大小為$100\sqrt{3}N$，方向與豎直方向成30°斜向左上；
（2）人受到地面的摩擦力和支持力分別為$50\sqrt{3}N和$500N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先后對(duì)重物和人受力分析，然后根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解，難度適中．