Question

真空中兩個相同的帶電導(dǎo)體小球，所帶電荷量的比值為1：3，相距為R時相互作用的庫侖力的大小為F，今使兩小球接觸后分開再放回原處，則此時庫侖力的大小為（　�。�

• A．

  F

  12

• B．

  F

  6

• C．

  F

  4

• D．

  F

  3

Answer 1

分析：由庫侖定律可得出兩球在接觸前后的庫侖力表達(dá)式，則根據(jù)電量的變化可得出接觸后的作用力與原來作用力的關(guān)系．

解答：解：設(shè)一個小球帶電量為大小Q，則另一個為大小3Q，且為異種電荷，根據(jù)庫倫定律有：
兩球接觸前：F=K

Q?3Q

R2

接觸再分開后，兩球分別帶電量大小為：：Q₁=Q₂=

3Q-Q

2

=Q
由庫倫定律得：F′=K

Q?Q

R2

=

F

3

，
設(shè)一個小球帶電量為大小Q，則另一個為大小3Q，且為同種電荷，根據(jù)庫倫定律有：
兩球接觸前：F=K

Q?3Q

R2

接觸再分開后，兩球分別帶電量大小為：：Q₁=Q₂=

3Q+Q

2

=2Q
由庫倫定律得：F′=K

2Q?2Q

R2

=

4F

3

，
故ABC錯誤，D正確．
故選D．

點評：對于完全相同的帶電體，若帶異種電荷，接觸后則先中和再平分，若帶同種電荷則將總電量平分．