Question

3．如圖所示，一直桿傾斜固定，并與水平方向成30°的夾角；直桿上套有一個質(zhì)量為0.5kg的圓環(huán)，圓環(huán)與輕彈簧相連，在輕彈簧上端施加一豎直向上的力F，輕彈簧的勁度系數(shù)k=700N/m，彈簧的伸長量為10cm，圓環(huán)處于靜止狀態(tài)，已知直桿與圓環(huán)之間的動摩擦因數(shù)為0.5，g=10m/s²．求圓環(huán)受到桿的彈力大小和摩擦力大�。�

Answer 1

分析 對圓環(huán)受力分析，受拉力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，結(jié)合幾何關系列式求解即可．

解答 解：根據(jù)胡克定律，得：
F=k△x=70N                    ①
由于F=70 N＞mg=5 N，所以桿對環(huán)的彈力F_N垂直桿向下，桿對環(huán)的靜摩擦力F_f沿桿向下，小環(huán)受力分析如圖所示，并建立直角坐標系，根據(jù)平衡條件得：
在x軸方向：mgsinθ+F_f=Fsinθ     ②
在y軸方向：Fcosθ=mgcosθ+N     ③
代入數(shù)據(jù)解得：F_f=32.5N，N=$\frac{65\sqrt{3}}{2}$N
答：圓環(huán)受到桿的彈力大小為$\frac{65\sqrt{3}}{2}$N，摩擦力大小為32.5N．

點評 本題是力平衡問題，關鍵是結(jié)合胡克定律、平衡條件和平行四邊形定則列式分析，基礎題目．