Question

16．如圖甲所示線圈的匝數(shù)n=100匝，橫截面積S=50cm²，線圈總電阻r=10Ω，沿軸向有勻強磁場，設圖示磁場方向為正，磁場的磁感應強度隨時間按如圖乙所示變化，則在開始的0.1s內(nèi)（　�。�

• A． 磁通量的變化量為0.25 Wb
• B． a、b間未接負載時電壓為0
• C． 在a、b間接入R=15Ω的電阻，則a、b間的電勢差U_ab=-1.5V
• D． 在a、b間接一個理想電流表時，電流表的示數(shù)為2.5 A

Answer 1

分析 由圖象b的斜率讀出磁感應強度B的變化率$\frac{△B}{△t}$，由法拉第電磁感應定律可求得線圈中的感應電動勢．由閉合電路歐姆定律可求得感應電流大小，從而求出a、b間的電勢差．

解答 解：A、在開始的0.1s內(nèi)，磁通量的變化量為：△∅=（0.4+0.1）×50×10^-4=0.0025Wb，故A錯誤；
B、由法拉第電磁感應定律可得線圈中的感應電動勢E為：E=n$\frac{△B}{△t}$S=100×$\frac{0.4-（-0.1）}{0.1}$×50×10^-4V=2.5V，當a、b間未接負載時電壓為2.5V，故B錯誤；
C、根據(jù)楞次定律可知，b點的電勢高，a、b間接入R=15Ω的電阻，則a、b間的電勢差為：U_ab=$\frac{E}{R+r}$R=-$\frac{2.5}{15+10}$×15=-1.5V，故C正確；
D、由法拉第電磁感應定律可得線圈中的感應電動勢E為：E=n$\frac{△B}{△t}$S=100×$\frac{0.4-（-0.1）}{0.1}$×50×10^-4V=2.5V，由閉合電路歐姆定律可得感應電流I大小為：I=$\frac{E}{r}$=$\frac{2.5}{10}$=0.25A，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題是感生電動勢類型，關鍵要掌握法拉第電磁感應定律的表達式E=n$\frac{△∅}{△t}$，再結合閉合電路歐姆定律進行求解，注意楞次定律來確定感應電動勢的方向．