Question

4．如圖所示，半徑R=0.5m弧OBD位于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，OB水平，OD豎直．現(xiàn)將一質(zhì)量m=10^-4kg、電荷量q=8×10^-5C的帶正電小球從電場(chǎng)中的A點(diǎn)水平拋出，拋出點(diǎn)A與圓弧圓心O等高且距O點(diǎn)0.3m，平拋初速度v₀=3m/s，經(jīng)過一段時(shí)間后小球打在圓弧曲面上的C點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），且C點(diǎn)速度方向的反向延長線恰好過圓弧OBD的圓心O．取C點(diǎn)電勢(shì)φ_C，重力加速度g=10m/s²．則：（　�。�

• A． 小球到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為6m/s
• B． 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為25N/C
• C． 小球在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小為10m/s²
• D． 小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能為8×10^-4J

Answer 1

分析 粒子在電場(chǎng)力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小球運(yùn)動(dòng)的加速度和電場(chǎng)強(qiáng)度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出C點(diǎn)的速度．根據(jù)DC間的電勢(shì)差得出A點(diǎn)的電勢(shì)，從而得出A點(diǎn)的電勢(shì)能．

解答 解：A、粒子在電場(chǎng)力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)速度方向的反向延長線恰好過圓弧OBD的圓心O，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：
C點(diǎn)速度方向的反向延長線必過O點(diǎn)，且OD=AO=0.3m，DC=0.4m，
即有：AD=v₀t，t=0.2s，
DC=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，a=$\frac{qE}{m}$，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得：a=20m/s²；E=25N/C；
則到達(dá)C點(diǎn)的豎直分速度v_cy=at=20×0.2m/s=4m/s，
根據(jù)平行四邊形定則得，C點(diǎn)的速度${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yC}}^{2}}=\sqrt{9+16}$m/s=5m/s，故A錯(cuò)誤，B正確，C錯(cuò)誤．
D、因U_DC=E•DC=10V，而A、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等，所以φ_A=10V，即粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為：E_p=qφ_A=8×10^-4J，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解．