Question

如圖所示，在傾角為θ＝30°的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)�，F(xiàn)開始用一沿斜面方向的力F拉物塊A使之向上勻加速運動，當物塊B剛要離開C時F的大小恰為2mg。問：

(1)從F開始作用到物塊B剛要離開C的過程中彈簧彈力對物塊A做的功。

(2)物塊B剛要離開C時，物塊A的動能。

(3)從F開始作用到物塊B剛要離開C的過程中力F做的功。

Answer 1

 (1)0　(2)　(3)

[解析]　(1)令x₁表示未加F時彈簧的壓縮量，對物塊A有：kx₁＝mgsin30°

令x₂表示B剛要離開C時彈簧的伸長量，對物塊B有：

kx₂＝mgsin30°

所以x₁＝x₂，彈力做的功為零

(2)B剛要離開C時，對物塊A，有

F－mgsin30°－kx₂＝ma

將F＝2mg，代入上式得a＝g

對A：2a(x₁＋x₂)＝v²

E_k＝mv²＝

(3)對A由動能定理有

W_F－W_G＝mv²

W_G＝mg(x₁＋x₂)sin30°

得W_F＝