Question

11．如圖為一等腰梯形的玻璃磚，其底角大小為45°，一單色光組成細(xì)光束由圖中的MP邊以平行于MN方向射入玻璃磚．如果該玻璃磚的折射率大小為n=$\sqrt{2}$．請(qǐng)通過(guò)學(xué)過(guò)的知識(shí)判斷底邊PQ有沒(méi)有光線(xiàn)射出．

Answer 1

分析 先根據(jù)折射定律求出光在MP面上折射角，由幾何關(guān)系求出光線(xiàn)射到PQ面上的入射角，并與臨界角比較，分析光線(xiàn)能否在PQ面上發(fā)生全反射．

解答 解：光線(xiàn)在MP面上折射時(shí)，由折射定律得
   n=$\frac{sini}{sinr}$
得 sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin45°}{\sqrt{2}}$=0.5
則 r=30°
根據(jù)幾何關(guān)系得：光線(xiàn)射到PQ面上時(shí)的入射角 α=75°
設(shè)臨界角為C，則 sinC=$\frac{1}{n}$
解得 C=45°
因?yàn)?α＞C，所以光線(xiàn)在PQ邊上發(fā)生全反射，沒(méi)有光線(xiàn)射出
答：底邊PQ沒(méi)有光線(xiàn)射出．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握全反射的條件和臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，結(jié)合幾何知識(shí)求解相關(guān)角度．