Question

13．一質(zhì)量為0.8kg的球固定在支桿AB的上端，支桿AB的下端固定在升降機(jī)上，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，如圖所示，已知繩的拉力為6N，g取10m/s²，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若升降機(jī)是靜止?fàn)顟B(tài)，則AB桿對(duì)球的作用力大小為6N
• B． 若升降機(jī)是靜止?fàn)顟B(tài)，則AB桿對(duì)球的作用力大小為8N
• C． 若升降機(jī)是加速上升，加速度大小5m/s²，則AB桿對(duì)球的作用力大小為6$\sqrt{5}$N
• D． 若升降機(jī)是減速上升，加速度大小5m/s²，則AB桿對(duì)球的作用力大小為6$\sqrt{5}$N

Answer 1

分析 球受到重力、繩子拉力與桿的作用力，球靜止時(shí)處于平衡狀態(tài)，應(yīng)用平衡條件求出桿的作用力；
球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)用牛頓第二定律與力的合成方法求出桿的作用力．

解答 解：A、升降機(jī)是靜止的，球靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，桿的作用力大�。篎=$\sqrt{{F}_{繩子}^{2}+（mg）^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+（0.8×10）^{2}}$=10N，故AB錯(cuò)誤；
C、若升降機(jī)加速上升，對(duì)球，在豎直方向，由牛頓第二定律得：F_y-mg=ma，解得：F_y=12N，在水平方向，由平衡條件得：F_x=F_繩子=6N，
桿對(duì)球的作用力大�。篎=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$=6$\sqrt{5}$N，故C正確；
D、若升降機(jī)減速上升，對(duì)球，在豎直方向，由牛頓第二定律得：mg-F_y=ma，解得：F_y=4N，在水平方向，由平衡條件得：F_x=F_繩子=6N，
桿對(duì)球的作用力大�。篎=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$=2$\sqrt{13}$N，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求桿的作用力大小，根據(jù)球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)用平衡條件與牛頓第二定律可以解題；解題時(shí)注意力的合成與分解的應(yīng)用．