Question

14．某同學(xué)在研究小車運動實驗中，獲得一條點跡清楚的紙帶，已知打點計時器每隔0.02s打一個計時點，該同學(xué)選擇ABCDEF六個計數(shù)點，對計數(shù)點進行測量的結(jié)果記錄在圖中，單位是cm．
（1）小車的加速度a=2m/s²
（2）小車的瞬時速度v_A=0.335 m/s，v_D=0.575m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小，再根據(jù)勻變速直線運動的公式求解．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有1個點，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.04s，
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
解得：a=$\frac{0.0792-0.0332-0.0332}{4×（0.04）^{2}}$m/s²=2m/s²
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大�。�有：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.0792-0.0332}{0.08}$m/s=0.575m/s
根據(jù)勻變速直線運動的公式得：
v_D=v_A+a•3T，
解得：v_A=0.335m/s
故答案為：（1）2；（2）0.335，0.575

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．