Question

7．圖中所示電路中，各燈泡額定電壓和額定功率分別是：A燈“10V，10W”，B燈“60V，60W”，C燈“20V，20W”，D燈“20V，20W”．在a、b兩端加上電壓后，四個(gè)燈都能發(fā)光．比較各燈泡消耗功率大小，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． P_B＞P_D＞P_A＞P_C
• B． P_B＞P_A＞P_D=P_C
• C． P_B＞P_D＞P_C＞P_A
• D． P_A＞P_C＞P_D＞P_B

Answer 1

分析 由電路圖可知，C、D兩燈并聯(lián)，再與A、B兩燈串聯(lián)；先根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出四盞燈的電阻，設(shè)電路中的總電流為1A，根據(jù)并聯(lián)電路電流特點(diǎn)求出C、D兩燈的電流，根據(jù)P=I²R分別求出四盞燈的電功率，即可比較各燈消耗功率的大小關(guān)系．

解答 解：A燈的電阻：R_A=$\frac{{{U}_{A}}^{2}}{{P}_{A}}=\frac{100}{10}$=10Ω，B燈的電阻：R_B=$\frac{{{U}_{B}}^{2}}{{P}_{B}}=\frac{3600}{60}$=60Ω，
C燈的電阻：R_C=$\frac{{{U}_{C}}^{2}}{{P}_{C}}=\frac{400}{20}$=20Ω，D燈的電阻：R_D=$\frac{{{U}_{D}}^{2}}{{P}_{D}}=\frac{400}{20}$=20Ω；
設(shè)a到b回路的電流為1A，則I_A=I_B=1A；
C、D兩燈并聯(lián)，則U_C=U_D，所以I_C=I_D=0.5A，
A燈消耗的功率為P_A=I_A²R_A=（1A）²×10Ω=10W，
B燈消耗的功率為P_B=I_B²R_B=（1A）²×60Ω=60W，
C燈消耗的功率為P_C=I_C²R_C=（0.5A）²×20Ω=5W，
D燈消耗的功率為P_D=I_D²R_D=（0.5A）²×20Ω=5W．
所以P_B＞P_A＞P_C=P_D
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路特點(diǎn)，以及電功率公式的靈活應(yīng)用；關(guān)鍵是會(huì)用特殊值法簡(jiǎn)化計(jì)算，難點(diǎn)是各燈泡之間串并聯(lián)的辨別．