16.如圖所示,A、B兩物體由一長為l的剛性細線相連,A、B兩物體可在光滑軌道上滑行.如物體A以恒定的速率v向左滑行,當α=60°時,物體B的速率為多少?

分析 將A、B的速度分解為沿剛性繩子方向和垂直于繩子方向,抓住沿剛性繩子方向的速度相等,結(jié)合平行四邊形定則求出A的速率.

解答 解:A、B的速度分解如圖所示,

球B沿剛性繩子方向上的分速度v′=vBcosα
球A沿剛性繩子方向上的速度v′=vAsinα
因為vA=v
則vB=vtan60°=$\sqrt{3}$v.
答:當α=60°時,物體B的速率為$\sqrt{3}$v.

點評 解決本題的關鍵抓住沿繩子方向的分速度相等,結(jié)合平行四邊形定則進行求解,注意剛性繩與繩子的區(qū)別.

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